Question

方程(a-b)x^2-(b-c)x+c-a=0(a≠b)的一个根为？(请详细解答)

Answer 1

x=-1

很简单的想法就是根据a-b+(b-c)+c-a=0得到

要么就是可以考虑根据十字相乘法对方程因式分解
[(a-b)x+(c-a)](x+1)=0
很明显有一个根是x=-1

Answer 2

x=-1
注意到a-b+b-c+c-a=0

追问

为什么是x=-1
怎么得出来的，请详细说明谢谢

追答

a-b+b-c+c-a=0
那么x=-1 代进去不就得到这个式子吗