如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18厘米的等边三
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18厘米的等边三角形，求该梯形的中位线长。...
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18厘米的等边三角形，求该梯形的中位线长。
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解：∵ 等边△ACD的周长为18cm
∴ 边长AC=AD=CD=6cm
∠CAD=60°
∵ 梯形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°
∴ ∠BAD＝90°
∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°
∴ 在直角△ABC中，BC=½AC=½×6=3cm
∴ 梯形中位线=½（AD+BC）=½（6+3）=4.5cm
∴ 边长AC=AD=CD=6cm
∠CAD=60°
∵ 梯形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°
∴ ∠BAD＝90°
∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°
∴ 在直角△ABC中，BC=½AC=½×6=3cm
∴ 梯形中位线=½（AD+BC）=½（6+3）=4.5cm
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