Question

已知线段AB=m CD=n 线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧） 若|m-2n|=-(6-n)平方

（1）求线段AB CD的长；
（2）M N分别为线段AC BD的中点，若BC=4，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合 P是线段AB延长线上任意一点 下列两个结论：1.PA-PB\PC是定值；2.PA+PB/PC是定值，请选择正确的一个并加以说明。
呃 很急啊啊 完整的啊啊

Answer 1

解：
1、
∵|m-2n|=-(6-n) ²
∴m-2n＝0，6-n＝0
∴n＝6, m＝12
∵AB=m， CD=n
∴AB＝12, CD=6
2、A——M——C——B——N——D
∵BC＝4
∴AC＝AB-BC＝12-4＝8
∴AD＝AC+CD＝8+6＝14
∴BD＝AD-AB＝14-12＝2
∵N是BD的中点
∴BN＝DN＝BD/2＝2/2＝1
∴AN＝AB+BN＝12+1＝13
∵M是AC的中点
∴AM＝CM＝AC/2＝8/2＝4
∴MN＝AN-AM＝13-4＝9
3、
（1）A——C——B（D）——P
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PA＝AB+PB＝12+PB
PC＝BC+PB＝6+PB
∴PA+PB＝12+PB+PB＝12+2PB＝2（6+PB）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PB）/（6+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
（2）P——A——C——B（D）
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PB＝AB+PA＝12+PA
PC＝AC+PA＝6+PA
∴PA+PB＝PA+12+PA＝12+2PA＝2（6+PA）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PA）/（6+PA）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
综合（1）、（2）得：（PA+PB）/PC是定值2

Answer 2

解：（1）∵|m-2n|=-（6-n）2
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；

（2）∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=12AC=12（AB+BC）=8，
DN=12BD=12（CD+BC）=5，
∴MN=AD-AM-DN=9；

（3）②正确．
证明：PA+PBPC=2．
∵PA+PBPC=(PC+AC)+(PC-CB)PC=2PCPC=2，
∴②PA+PBPC是定值2．

Answer 3

1、
∵|m-2n|=-(6-n) ²
∴m-2n＝0，6-n＝0
∴n＝6, m＝12
∵AB=m， CD=n
∴AB＝12, CD=6
2、A——M——C——B——N——D
∵BC＝4
∴AC＝AB-BC＝12-4＝8
∴AD＝AC+CD＝8+6＝14
∴BD＝AD-AB＝14-12＝2
∵N是BD的中点
∴BN＝DN＝BD/2＝2/2＝1
∴AN＝AB+BN＝12+1＝13
∵M是AC的中点
∴AM＝CM＝AC/2＝8/2＝4
∴MN＝AN-AM＝13-4＝9
3、
（1）A——C——B（D）——P
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PA＝AB+PB＝12+PB
PC＝BC+PB＝6+PB
∴PA+PB＝12+PB+PB＝12+2PB＝2（6+PB）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PB）/（6+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
（2）P——A——C——B（D）
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PB＝AB+PA＝12+PA
PC＝AC+PA＝6+PA
∴PA+PB＝PA+12+PA＝12+2PA＝2（6+PA）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PA）/（6+PA）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
综合（1）、（2）得：（PA+PB）/PC是定值2

Answer 4

(1)因为|m-2n|=-(6-n)^2, |m-2n|>=0, -(6-n)^2<=0
所以6-n=0,CD=n=6,AB=m=12
(2)2MC=AC=AB-BC=12-4=8,MC=4
2BN=BD=CD-BC=6-4,BN=1
所以,MN=MC+CN=MC+CB+BN=4+4+1=9
(3)