怎么用定义证明这个函数的无穷小量啊?急急急!TAT

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上海皮皮龟
2014-12-23 · TA获得超过8369个赞
知道大有可为答主
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当x趋向1时分子趋向0 分母趋向2。分数值趋向0 y此时趋向0;说明在此极限过程中函数是无穷小量
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追问
如果要求是用定义证明呢 ?  就是有ε在里面的
追答
对任给的e(代替希腊字母epsilon)>0 当丨x-1丨<d(delta 正数 待定 先假设d<0.5)
分子绝对值等于丨x-1丨丨x+1丨<d·1.5 分母大于1+0.5
分数(即丨y丨)<3d
现在取d小于e/3也小于0.5
则当丨x-1丨<d时 丨y丨<e
所以当x趋向1时y的极限为0 y为无穷小量
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