Question

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m 3 的污水排出，所以为了保护环境，工厂设计两种方案对污水进行处理并准备实施．方案一：工厂污水先净化后再排出，每处理1m 3 污水的所需原料费为2元，且每月排污设备损耗为30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m 3 污水需付14元排污费．（1）设工厂每月生产x件产品，方案一每月纯利润为y 1 元，方案二每月纯利润为y 2 元．分别求出方案1和方案2处理污水时，y 1 、y 2 与x的关系式（利润=总收入-总支出）（2）设工厂每月生产量6000件产品时，你若作为厂长在不污染环境和节约资金的前提下选用哪种处理污水的方案？通过计算加以说明．

Answer 1

（1）由分析得：采用第一种方案时月利润为：y 1 =50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000． 采用第二种方案时总利润为：y 2 =50x-25x-0.5x×14=18x； （2）当x=6000时，当采用第一种方案时工厂利润为：y 1 =24×6000-30000=114000； 当采用第二种方案时工厂利润为y 2 =18×6000=108000； ∵y 1 ＞y 2 ， ∴工厂采用第一种方案时利润更多．