Question

(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻

(15分) 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：⑴杆ab下滑的最大加速度；⑵杆ab下滑的最大速度；⑶上述过程中，杆上产生的热量。

Answer 1

（1）  方向沿导轨平面向下  (2)  方向沿导轨平面向下 (3)

试题分析：(1)设ab杆下滑到某位置时速度为 ，则此时 杆产生的感应电动势                 （2分） 回路中的感应电流                  （1分） 杆所受的安培力                     （1分） 根据牛顿第二定律 有：  （2分） 当速度 时，杆的加速度最大，最大加速度 ，方向沿导轨平面向下（2分） (2)由（1）问知，当杆的加速度 时，速度最大， 最大速度 ，方向沿导轨平面向下 （2分） (3)ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律 有                （2分） 又              （2分） 所以     （1分）