Question

如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（

如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" 0 ，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s 2 ）求： （1）小球做平抛运动的初速度v 0 ；（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

Answer 1

（1）2m/s （2） m/s  0.69m （3）8N

试题分析：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知 （2） 由平抛运动规律得：               （3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得： 　 代入数据得： 　 由圆周运动向心力公式得： 代入数据得： 由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小 ，方向竖直向上 点评：本题学生应先画出A点的速度分解示意图，据图找速度之间的关系，能熟练运用平抛运动规律，机械能守恒定律，向心力公式解相关问题。