Question

有一个带电量q=-3.0×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4J，从B点移到C点

有一个带电量q=-3.0×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10-4J．求：（1）A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少？该电荷在A、C两点的电势能EPA和EPC分别又是多少？

Answer 1

（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处
   电势差U_AB=

WAB

q

=

?6×10?4

?3×10?6

V=200V；    
   电势差U_BC=

WBC

q

=

9×10?4

?3×10?6

V=-300V；   
   则电势差：U_CA=U_CB+U_BA=-（-300）V+（-200）V=100V；
（2）由于电势差等于电势之差，又因φ_B=0，则有
   U_AB=φ_A-φ_B=200V
   即有φ_A=200V
   U_BC=φ_B-φ_C=-300V
   即φ_C=300V
E_pA=qφ_A=-3×10^-6×200J=-6×10^-4J
同理E_pC=qφ_C=-3×10^-6×300J=-9×10^-4J
答：（1）A、B、C三点之间的电势差为U_AB=200V、U_BC=-300V、U_CA=100V．
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势为φ_A=200、Vφ_C=300V．该电荷在A、C两点的电势能E_PA=-6×10^-4J、E_PC=-9×10^-4J．