Question

如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．求证：AB=AD．（提示：连接AC

如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．求证：AB=AD．（提示：连接AC）

Answer 1

证明：连接AC，
∵点E是BC的中点，且AE⊥BC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC，
同理可得：AC=AD，
∴AB=AD．