Question

做有创造力的人--探究总结：（1）计算：（a+2）（a2-2a+4）；（x+y）（x2-xy+y2）；（2m+3n）（4m2-6mn+9

做有创造力的人--探究总结：（1）计算：（a+2）（a2-2a+4）；（x+y）（x2-xy+y2）；（2m+3n）（4m2-6mn+9n2）．（2）上面的整式乘法的结果很简洁，你能从中发现一个新的乘法公式吗？用字母a、b表示你的发现：______．（3）下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是______A．（m+n）（m2-2mn+n2） B．（y+3）（y2+3y+9）C．（4+x）（16-4x+x2） D．（2x+y）（2x2-2xy+y2）

Answer 1

（1）（a+2）（a²-2a+4）=a³-2a²+4a+2a²-4a+8=a³+8；
（x+y）（x²-xy+y²）=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³=x³+y³；
（2m+3n）（4m²-6mn+9n²）=8m³-12m²n+18mn²+12m²n-18mn²+27n³=8m³+27n³；
（2）发现的乘法公式为：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³；
（3）能用你发现的乘法公式计算的是C，
 （4+x）（16-4x+x²）=4³+x³=64+x³，
故答案为：C．