已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜12(AB+AC)
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解答：
证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，
∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，
又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，
在△ACD中，则AD＜AC+CD，
即2AM＜AC+AB，
AM＜
（AB+AC）．
证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，
又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，
在△ACD中，则AD＜AC+CD，
即2AM＜AC+AB，
AM＜
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