如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。 (1)求证:BC1//平面CA1D;

q5462950
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(Ⅰ)证明:∵ABC-A1B1C1是直三棱柱,
∴平面ABC⊥平面A1ABB1.
∵AC=BC,点D是AB的中点,
∴CD⊥AB,面ABC∩面A1ABB1=AB
∴CD⊥平面A1ABB1.
(Ⅱ)证明:连接BC1,设BC1与B1C的交点为E,连接DE.
∵D是AB的中点,E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.∵DE⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.
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