Question

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°<∠BAC<180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°<∠BAC<120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论

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Answer 1

1、三角形BFA和三角形CFA全等：AF公用，AB=AC,BF=CF(三角形BFC为等腰三角形)；所以角FEA=角FCA。
2、