Question

已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　 (1)求△ABC的周长；(2)求△ABC的面积

已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　 (1)求△ABC的周长；(2)求△ABC的面积；(3)求AC边上的高。

Answer 1

解：（1）AB=AC=  ， BC=  ， ∴△ABC的周长=+2  ； （2）S△ABC=1×4-  ×1×2- ×1×1-  ×1×2=  ． （3）AC= 设高为h， 则  AC?h=  ， 解得h=  ．

（1）根据勾股定理分别求出AB，BC，AC的长，从而求出△ABC的周长； （2）三角形的面积等于四个小正方形的面积减去△ABC之外的三个三角形的面积； （3）先求出BC边的长，再利用面积就可求出AC边上的高．