Question

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为______

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为______．

Answer 1

四边形DEFA是正方形，面积是4； △ABF，△ACD的面积相等，且都是 1 2 ×1×2=1． △BCE的面积是： 1 2 ×1×1= 1 2 ． 则△ABC的面积是：4-1-1- 1 2 = 3 2 ． 在直角△ADC中根据勾股定理得到：AC= 2 2 + 1 2 = 5 ． 设AC边上的高线长是x．则 1 2 AC?x= 5 2 x= 3 2 ， 解得：x= 3 5 5 ．