Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

Answer 1

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯， 根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数） 2x=20-3y， x=10- 3 2 y ∴ x=10 y=0 ， x=7 y=2 ， x=4 y=4 ， x=1 y=6 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为 ①10，0； ②7，2； ③4，4； ④1，6； （2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时， 即y≥2且x+y≥8 由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．