Question

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×10 3 k

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×10 3 kg/m 3 ，物体B的质量为8kg。求：（8分） （1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。 内　　容 判断（填“行”或“不行”） 方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面 　　　　　 　　　　 方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 　　　　　 　　　　

Answer 1

（无计算过程的不给分）

试题分析：（1）m A ＝ρ A V A ＝0.8×10 3 kg/m 3 ×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’ （2）G B ＝m B g＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’ （3）方案一： 求得B的密度是 因为AB为均为实心长方体，所以压强可以用 计算； 如果从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面，则B对地面的压强变得更大，而A对地面的压强 不变。 故表中方案一不行；    （1’） 方案二： 设比例为 ，比例不是指体积的比例，而是长度的比例， 则A截取的是 ，B截取的是 ， A截取的质量 同理B截取的质量 ， 叠放后A的质量 ， B的质量 ， A的压强 ， B的压强 ， ∴ ， 解得 ，故方案二可行                                 1’ 则A截取的是 ，B截取的是 ．         2’ 点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．