matlab fft 频谱幅值问题

fft函数变换后的幅值为什么要除以(N/2),N是采样长度... fft函数变换后的幅值为什么要除以(N/2) ,N是采样长度 展开
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dukinkin
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fft结果是关于采样频率一半共轭对称的
入如考虑幅值,就是关于采样频率一半对称的,只能给出0频到采样频率一半的频谱信息
因此fft结果通常只取前一半,而真实信号的幅度被平均分到前后各一半
所以要乘以2

而fft是积分变换,随着采样点数的增加,信号的总量会增加
例如同一个信号,如果由N个采样点变成2N个采样点
整个信号的积分就会成倍的增加,所以结果要除以N以抵销采样数对结果的影响

所以最后要乘以2,除以N,也就是除以 (N/2)
追问
只求数学式子详解 ,若用快速傅里叶变换,也还是DFT,幅度要变为fs倍 ,为何要除以(N/2)?
Sievers分析仪
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