Question

已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0)<

Answer 1

选B.f'(x0)<0
通过画图来理解，函数单调递增，则导数大于零；函数单调递减，则导数小于零。在坐标系中将导函数图像（即切线方程为2x+y+1=0）画出来，由于函数图象，与在该点的图像相切（即只有一个交点）所以不论在该切线的左下侧还是右上侧，能画出来的函数图像只能是单调递减的。所以该点导数小于零。

Answer 2

选B.f'(x0)<0
通过画图来理解，函数单调递增，则导数大于零；函数单调递减，则导数小于零。在坐标系中将导函数图像（即切线方程为2x+y+1=0）画出来，由于函数图象，与在该点的图像相切（即只有一个交点）所以不论在该切线的左下侧还是右上侧，能画出来的函数图像只能是单调递减的。所以该点导数小于零。