在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长。

过程要有,要看得懂,又要有“由相似得”这类的话... 过程要有,要看得懂,又要有“由相似得”这类的话 展开
sh5215125
高粉答主

2012-01-03 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:
∵ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90º
∵∠GEF=90º
∴∠AEG+∠BEF=90º
∵∠AEG+∠AGE=90º
∴∠AGE=∠BEF
∴⊿AGE∽⊿BEF(AA‘)
∴AG/BE=AE/BF=>BE×AE=AG×BF=1×2=2
∵E为AB边的中点
∴AE=BE=√2
根据勾股定理
EG²=AG²+AE²=3
EF²=BE²+BF²=6
GF²=EG²+EF²=9
∴GF=3
老子不如其文9765
2012-01-07 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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由相似得
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