Question

在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形abco是菱形,点a的坐标为(-3,4),点c在x轴上

,四边形abco是菱形,点a的坐标为(-3,4),点c在x轴上，直线ac交y轴于点m，ab边交y轴于点h。
(1)求直线ac的解析式
（2）ac上是否在存在一个点p，使得△pbh的周长最小，若有，请求出这个p点和△pbh周长的最小值，若没有，请说明理由

Answer 1

（1）a（-3,4）、c（5,0）、b（2,4）ab=5（勾股定理得）

设y=kX+b，带入a、c两点，得ac解析式y=-1/2X+5/2

（2）因为四边形abco是菱形，所以ob⊥ac并平分，所以o点就是b点关于ac的对称点，

那ho就是最短的一条，p就是ac与ho的交点（0，2.5）