已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2c的平方-2c
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2乘以c的平方-2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状...
已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2乘以c的平方-2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状
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a²+b²+2c²-2c(a+b)=0;
配方
a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0;
(a-c)²+(b-c)²=0;
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以a-c=0，b-c=0；
a=b=c；
等边三角形
配方
a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0;
(a-c)²+(b-c)²=0;
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以a-c=0，b-c=0；
a=b=c；
等边三角形
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