Question

如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂

如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED=AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

Answer 1

∵AB⊥BC，DE⊥BC， ∴∠ABC=∠EDC=90°， 又CD=BC， ∠ACB=∠ECD， ∴△ABC≌△EDC 符合两角一边对应相等，所以利用的判定方法为ASA． 故选B．

Answer 2

已知：
BC = CD
∵ AB, DE ⊥ BD
∴ ∠ABC = ∠EDC = 90°

点A, C, E在一条直线上
∵ AE相交于BD
∴ ∠ACB = ∠DCE

∵
∠ABC = ∠EDC
∠ACB = ∠DCE
BC = CD

∴ 三角形ABC ≌ 三角形CDE [ASA]
∴ AB = DE