Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究：（1）请解释图中点B的实际意义；（2）求慢车和快车的速度；（3）求线段BC所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

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Answer 1

（1）图中点 的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇； （2）慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h； （3）

试题分析：（1）根据图象特征及两车之间的距离为ykm即可作出判断； （2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，即可求出慢车的速度；再根据当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，即可求得慢车和快车的速度之和，从而得到快车的速度； （3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，即得点 的坐标，设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，根据待定系数法即可求得结果. （1）图中点 的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇； （2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为 ； 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为 ，所以快车的速度为150km/h． （3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 ． 设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得 点评：本题知识点多，综合性强，难度较大，需要学生熟练掌握读图能力以及待定系数法求函数关系式的能力.