Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （θ为参数） ，试在椭圆C

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （θ为参数） ，试在椭圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小。

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Answer 1

解：直线l的普通方程为x+2y-4=0， 设P(2cosθ，sinθ)， 点P到直线l的距离为 ， 所以当 时，d有最小值， 此时， ， ， 所以点P的坐标为 ， 从而椭圆C上到直线l的距离最小的点P的坐标为 。