在平面直角坐标系xoy中，直线L的参数方程x=2+2t y=1-t（t为参数），椭圆c方程为x= 100
在平面直角坐标系xoy中，直线L的参数方程x=2+2ty=1-t（t为参数），椭圆c方程为x=2cosθy=sinθ试在椭圆c上求一点p，使p到直线l的距离最小求详细过程...
在平面直角坐标系xoy中，直线L的参数方程x=2+2t y=1-t（t为参数），椭圆c方程为x=2cosθ y=sinθ试在椭圆c上求一点p，使p到直线l的距离最小
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解由x=2+2t，y=1-t
得x=2+2(1-y)
即直线L的方程为x+2y-4=0
由P(2cosθ，sinθ)
知P到L的距离
得d=/2cosθ+2sinθ-4//√(1^2+2^2)
=2/cosθ+sinθ-2//√5
=2/√2(√2/2cosθ+√2/2sinθ)-2//√5
=2/√2sin(θ+π/4)-2//√5
≥2/√2-2//√5
=2(2-√2)/√5
故d的最小值为2(2-√2)/√5
得x=2+2(1-y)
即直线L的方程为x+2y-4=0
由P(2cosθ，sinθ)
知P到L的距离
得d=/2cosθ+2sinθ-4//√(1^2+2^2)
=2/cosθ+sinθ-2//√5
=2/√2(√2/2cosθ+√2/2sinθ)-2//√5
=2/√2sin(θ+π/4)-2//√5
≥2/√2-2//√5
=2(2-√2)/√5
故d的最小值为2(2-√2)/√5
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