在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t y=4+t(t为参数)

在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=ty=4+t(t为参数),以O为极点,以X轴的正半轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4),则直线l与曲... 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t y=4+t(t为参数),以O为极点,以X轴的正半轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4),则直线l与曲线C的公共点有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
求过程~~~~~~~~~~~~~~~
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百度网友9c0f60b41
2012-06-20 · TA获得超过289个赞
知道答主
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首先你需要知道:
极坐标系与直角坐标系的转化关系
x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ^2=ρ*ρ=x^2+y^2
(^2表示的平方)
由曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4)
所以ρ=4√2[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]=4(sinθ+cosθ)
所以ρ*ρ=4ρsinθ+4ρcosθ=4y+4x=x^2+y^2
整理有(x-2)^2+(y-2)^2=8
即xoy坐标系下面的以(2,2)为圆心,2√2的圆

又因为参数方程
x=t
y=4+t
(t为参数)
所以有
y=x+4

由点到直线距离公式
已知点(x0,y0)和直线Ax+By+C=0
则点到直线的距离为:|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)

所以圆心(2,2)到x-y+4=0的距离是2√2正好等于圆的半径。

所以可以说,直线与曲线相切

所以有B:1个交点(公共点)
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
匿名用户
2012-06-30
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根据直线l的参数方程,联立消去t得到直线l的普通方程,根据同角三角函数基本关系把圆C的参数方程中的三角函数消去求得圆的普通方程,进而求得圆心坐标和半径.利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,然后利用勾股定理求得直线l截圆C所得的弦长.
解答:解:依题意可知l的方程为x+y-2=0,圆的方程为(x-1)2+y2=1
∴圆心为(1,0),半径为1
圆心到直线的距离d=
|1-2|
2
2
2

直线l截圆C所得的弦长2×
1-
1
2
=
2

故答案为:
2

点评:本题主要考查了参数方程化成普通方程.解题的关键是通过联立方程消去参数,求得x和y的关系式.
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