Question

设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．若a1=d=1，则Sn+8an的最小值为（　　）A．10B．92C．72D．12+2

设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．若a1=d=1，则Sn+8an的最小值为（　　）A．10B．92C．72D．12+22

Answer 1

∵等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n．a₁=d=1，
∴

Sn+8

an

=

n+ n(n?1) 2 +8

1+n?1

=1+

n?1

2

+

8

n

=

n

2

+

8

n

+

1

2

≥2

n 2 ? 8 n

+

1

2

=

9

2

，
当且仅当

n

2

＝

8

n

，即n=4时，

Sn+8

an

取最小值

9

2

．
故选：B．