Question

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N/C．在细杆上套有一个带电荷量为q=-1.73×10-5C、质量为m=3×10-2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间的距离x1=0.4m，g=10m/s2．求：（1）小球在B点的速度vB；（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2；（3）小球从A点滑至C点所用的时间t．

Answer 1

（1）由A到B，根据动能定理列出等式：
mgx₁sinα=

1

2

m

v

2 B

代入数据解得V_B=2m/s  
（2）小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点，滑行到C点速度为零．
对于小球的整个滑行过程，由动能定理得：
  mg（x₁+x₂）sinα-qEx₂cosα=0
则得 x₂=0.4m，
（3）根据运动学公式得：
x₁+x₂=

0+v

2

×t_AB+

v+0

2

×t_BC，
而总时间 t=t_AB+t_BC，
解得：t=0.8s，
答：（1）小球在B点的速度大小是2m/s；
（2）小球进入电场后滑行的最大距离是0.4m；
（3）小球从A点滑至C点所用的时间是0.8s．