Question

如图所示,已知AB=DC,AC=DB,BE平行AC,CE平行BD,BE于CE交于点E，求证BE=CE

Answer 1

证明：

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB

∴△ABC≌△DCB

∴∠ACB=∠DBC

∵BE∥AC

∴∠EBC=∠ACB

∵CE∥BD

∴∠ECB=∠DBC

∵∠ACB=∠DBC

∴∠EBC=∠ECB

∴BE=CE

Answer 2

因为AB=DC,AC=DB，BC=BC
所以三角形ABC全等于三角形DCB，
所以角ABC=角DCB
另因BE=CE，AB=DC
所以有三角形ABE全等于三角形DCE
所以AE=DE

追问

求的是BE=CE

追答

证明：
因为AB=AC
所以点A在BC的垂直平分线上

因为DB=DC
所以D在BC的垂直平分线上

所以AD是BC的垂直平分线
所以BE=CE

追问

AB哪里等于AC了？

Answer 3

证明：
因为AB=AC
所以点A在BC的垂直平分线上
因为DB=DC
所以D在BC的垂直平分线上
所以AD是BC的垂直平分线
所以BE=CE提交回答

追问

AB哪里等于AC了？

追答

A就是AC与BD的交点