Question

在△ABC中,AB=AC=CE,B是AD上一点,BE垂直于CB交CD于E,AC垂直于dc,求证BE=二分之一BC

Answer 1

证明：

过点A作AF垂直BC于点F

∵AB=AC

∴AF平分BC   （PS：垂直平分线，如果没学过就继续追问，我会改成证全等，评价我不回的）

则BF=CF=1/2BC

∵BE⊥CB，AC⊥DC

∴∠ACF+BCE=∠CEB+∠BCE=90°

则∠ACF=∠CEB

又AC⊥BC

∴∠AFC=∠CBE

又AC=CE

∴△ACF≌△CEB

则BE=FC=1/2BC