化简:√(1-sinα*sinβ)^2-(cosα)^2*(cosβ)^2 (-π\/2<α<β<π\/2)
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(1-sinα*sinβ)²-(cosα)²(cosβ)²
= (1-sinα*sinβ + cosα*cosβ)*(1-sinα*sinβ - cosα*cosβ)
= [1+cos(α+β)]*[1+cos(α-β)]
= 2*cos[(α+β)/2]² * 2*cos[(α-β)/2]²
∴化简:原式=±2*cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2] = ±(cosα + cosβ)
考虑到角度条件，取正号
= (1-sinα*sinβ + cosα*cosβ)*(1-sinα*sinβ - cosα*cosβ)
= [1+cos(α+β)]*[1+cos(α-β)]
= 2*cos[(α+β)/2]² * 2*cos[(α-β)/2]²
∴化简:原式=±2*cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2] = ±(cosα + cosβ)
考虑到角度条件，取正号
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