Question

已知函数f(x)=lg(a-x/1+x)1.若函数f(x)为奇函数，求a的值 2.若f(x)在（-1，5）内有意义，求a的取值范围 3.

若函数f(x)为奇函数，求a的值
2.若f(x)在（-1，5）内有意义，求a的取值范围
3.在2的条件下，判断并证明f(x)的单调性

Answer 1

f(x)=lg[(a-x)/(1+x)],
1.f(x)为奇函数,
0=f(x)+f(-x)=lg[(a-x)/(1+x)]+lg[(a+x)/(1-x)],
∴（a^2-x^2)/(1-x^2)=1,
∴a^2=1,a=土1.
a=-1时f(x)=lg(-1)无意义。
∴a=1.
2.定义域由（a-x)/(1+x)>0确定，
a>-1时为-1<x<a;
a<-1时为a<x<-1;
a=-1时不存在。
若f(x)在（-1，5）内有意义，则a>=5.
3.lgu(u>0)↑；
u=(a-x)/(1+x)=-1+(a+1)/(1+x)↓：
∴f(x)↓。

Answer 2

满意答案中的第二问不能等于