Question

如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°

如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

Answer 1

设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t，
在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）²=（10t）²+12²-2?12?10tcos 120°，
∴t=2或t=-

3

4

（舍去），
故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．