Question

如图所示，直角坐标系XOY位于竖直平面内，在水平的X轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，方向

如图所示，直角坐标系XOY位于竖直平面内，在水平的X轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直XOY平面向外，电场线平行于Y轴．一质量为m电荷量为-q（q＞0）的带负电小球，从Y轴上的A点以水平速度V0向右抛出，经X轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从X轴上的N点离开电场和磁场，小球过M点时的速度方向与X轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．求：（1）电场强度E的大小和方向．（2）MN之间的距离L．

Answer 1

（1）因为小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则
Eq=mq 
解得 E=

mq

q

方向竖直向下（或沿y轴负方向）
（2）因为cosθ=

v0

v

则做圆周运动速度v=

v0

cosθ

由qVB=m

v2

r

∴r=

mV

qB

=

mv0

qBcosθ

 
L=MN=rsinθ×2=

2mv0tanθ

qB

．
答：（1）电场强度E的大小为

mq

q

，方向竖直向下．
（2）MN之间的距离L为

2mv0tanθ

qB

．