Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围是

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（12，2）C．（0，12）∪（2，+∞）D．（0，1）∪（2，+∞）

Answer 1

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，
若f（log₂x）＞f（1），则 log₂x＞1 ①，或log₂x＜-1 ②．
解①求得x＞2，解②求得0＜x＜

1

2

，
故选：C．