Question

三道数学题

1.一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班，那么二班和一班的比是5:4，原来一班有多少人？二班有多少人？

2.粮袋奶糖共重14千克，如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这是甲乙两袋糖的重量比是2:5，甲袋原有奶糖多少千克？

3。甲乙两车同时从ab两地相向而行，甲行完全程要6小时，比乙的速度快50%，相遇时甲比乙多行180千米，乙每小时行多少千米？

Answer 1

1.一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班，那么二班和一班的比是5:4，原来一班有多少人？二班有多少人？
解：设原来一班有x人。 由题意知 x-8=4/5（7/8x+8）解得x=48 所以原来一班有48人，二班有42人。
2.两袋奶糖共重14千克，如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这是甲乙两袋糖的重量比是2:5，甲袋原有奶糖多少千克？
解：设甲袋原有奶糖x千克。由题意知 0.8x=2/5（14-x+0.2x） 解得x=5 所以甲袋原有奶糖多5千克。
3。甲乙两车同时从ab两地相向而行，甲行完全程要6小时，比乙的速度快50%，相遇时甲比乙多行180千米，乙每小时行多少千米？
解：设相遇时乙行了x千米。 由题意知1.5x-x=180 解得x=360 所以全程共360+360×1.5=900千米。甲每小时行900÷6=150千米，乙每小时行150÷1.5=100千米。

Answer 2

1.设一班有8x人，则二班有7x人，一班和二班的比是4/5
则 (8x-8)/(7x+8)=4/5
解得 x=6
原来一班有48人，二班有42人

2.设甲袋奶糖x kg
0.8x/(14-x+0.2x)=2/5
x=5

3.设乙每小时行x km，则甲每小时行1.5x km，总路程为9x km，设两车相遇时间为y
则有 xy+1.5xy=9x
解得 y=3.6
则1.5x*3.6-x*3.6=180
解得 x=100

Answer 3

原来一班有x人,二班有y人,x：y=8：7,(x-8)：(y+8)=5:4,x=144,y=126
甲袋原有奶糖x,y千克,x+y=14,0.8x:(y+0.2x)=2:5,x=5,y=9

甲行完全程要6小时，比乙的速度快50%,乙行完全程要9小时,相遇时乙行x千米，甲行1.5x千米
,1.5x-x=180,x=360,360/9=40

Answer 4

1、一班48人，二班42人。
2、甲袋原有5千克
3、乙100公里每小时

Answer 5

1.一班原有人数占总数的8/(7+8)，调整后人数占总数的4/(4+5)，前后比例之差所对应的人数为8人，则两班总人数为：8÷(8/15-4/9)=90(人),则一班原有90×8/15=48(人),二班原有90-48=42(人)
2.根据总重和现有比例关系可知甲袋奶糖现有重量,而现有重量为原来的(1-20%),即14×2/(2+5)÷(1-20%)=4÷80%=5(千克)
3。由于甲比乙快50%，因此所花时间为乙的2/3，乙走完全程的时间为6÷(1+50%)=9（小时）；相遇的时间为：1÷（1/6+1/9）=18/5 ；相遇时甲走了全程的 (18/5) ×(1/6)= 3/5 ，所以乙走了(18/5) ×(1/9)＝2/5，；所以全程为 180÷（3/5－2/5）=900（千米），则乙速度为900/9=100（千米／小时）