判断函数F(x)=1/x在(0,+无穷)上的增减性并证明

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worldbl
2012-01-03 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=1/x2 - 1/x1=(x1-x2)/(x1•x2)<0
所以 f(x2)>f(x1)
从而 f(x)=1/x在(0,+∞)上是减函数。
古006
2012-01-03
知道答主
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递减。求导为F'(x)=-1/x^2,可见,无论x取何值,导数都小于0.所以,原函数为递减函数。如果是还没学导数的,建议画图~~
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