Question

若关于x的方程kx 2 -6x+9="0" 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． k＜１ B．k≠0 C

若关于x的方程kx 2 -6x+9="0" 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． k＜１ B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D． k＞1

Answer 1

C

试题分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．∵a=k，b=-6，c=9， △=b 2 -4ac=36-36k＞0，即k＜1方程有两个不相等的实数根， 则二次项系数不为零k≠0． ∴k＜1且k≠0．故选C 点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．