Question

关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞-1且k≠0.是否存在

是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值。

Answer 1

(1)∵方程kx�0�5 (k 2)x k÷4=0有两个不相等的实数根，则k≠0
∴Δ=(k 2)�0�5-4*k*k/4=4k 4>0，可推出k>-1
∴k>-1且k≠0
(2)设两实数根分别为x1，x2，则x1 x2=-(k 2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1 1/x2=(x1 x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0

Answer 2

用b2-4ac>0来判断！第二个用韦达定理来算，设出两个根！