已知函数f（x）=-x 3 +ax 2 +b（a、b∈R）（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；（2）若函数f（x）在x=0，
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；（2）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求a、b的值．...
已知函数f（x）=-x 3 +ax 2 +b（a、b∈R）（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；（2）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求a、b的值．
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| （1）由于f（x）=-x 3 +ax 2 +b（a、b∈R） 则f′（x）=-3x 2 +2ax （2）f′（x）=-3x 2 +2ax=0 解得x=0或x=
当x＜0时，f′（x）＜0；当0＜x＜4时，f′（x）＞0． 故当x=0时，f（x）达到极小值f（0）=b， ∴b=-1． |
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