如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P在棱CC1上，且∠A1PB＝π2．（1）求PC的长；（2）求钝
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P在棱CC1上，且∠A1PB＝π2．（1）求PC的长；（2）求钝二面角A-A1B-P的大小．...
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P在棱CC1上，且∠A1PB＝π2．（1）求PC的长；（2）求钝二面角A-A1B-P的大小．
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解：（1）如图，以点D为原点O，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则D（0，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，2），设P（0，1，λ），其中λ∈[0，2]，
因为∠A1PB＝
| π |
| 2 |
| A1P |
| BP |
即（-1，1，λ-2）?（-1，0，λ）=0，得λ=1，
此时P（0，1，1），即有PC=1；
（2）平面AA1B的一个法向量为
| m |
| DA |
设平面A1BP的一个法向量为
| n |
则
|
