Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

Answer 1

∵x＞0时，f（x）=x²-2x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=x²+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²+2x，
∴f（x）=-x²-2x．
故答案为：-x²-2x．