Question

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　　）A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用B．θ越大，细线对小球的拉力越大C．θ越大，小球运动的周期越大D．θ越大，小球运动的线速度越大

Answer 1

A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；
B、根据几何关系可知：细线对小球的拉力T=

mg

cosθ

，则θ越大，细线对小球的拉力越大．故B正确．
CD、小球的向心力大小为：F_n=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：r=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：
  mgtanθ=m

4π2

T2

r=m

v2

r

解得：T=2π

Lcosθ g

，v=

gLsinθtanθ

可知θ越大，小球运动的周期越小，线速度越大，故C错误，D正确．
故选：BD．