Question

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若向量AB=(2.4)，向量AC=(1.3)则向量AD*向量BD

是向量AD乘以向量BD等于多少~

Answer 1

由向量AB=（2，4），向量AC=（1，3），
∴向量AB+向量BC=向量AC，
即向量AB-向量AC=-向量BC，
∴-向量BC=（2-1，4-2）=（1，1）
向量BC=（-1，-1）=向量AD，
∴向量AB+向量BD=向量AD，
向量BD=向量AD-向量AB
=(-1-2，-1-4）
=（-3，-5）。

Answer 2

两向量相等，因为二者方向和模的大小都一样。。

追问

我说的是俩向量的乘积~

追答

哦，对不起。我错了。。
首先，AC=AB+AD;可求出AD ,AD =AC-AB。BD=AD-AB=AC-2AB。
所以AD*BD=（AC-AB）*（AC-2AB）=8.

Answer 3

向量相乘的计算公式:
a*b=a绝对值*b绝对值*sin(a,b)

追问

那个sin（a,b）怎么算的啊？我连cos都没算出来呢~我也知道用这个