Question

写出过原点和（1，1，1）的空间直线方程。

请写过程 谢谢~

Answer 1

方向向量n=(1,1,1)

则直线方程为x-1=y-1=z-1 即x=y=z

（1,-1,1)即直线的方向向量。可以直接写出：

(x-0)/1=(y-0)/(-1)=(z-0)/1 【或 x=-y=z 】

空间方向

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

Answer 2

方向向量n=(1,1,1)
则直线方程为x-1=y-1=z-1 即x=y=z

Answer 3

过原点和（1，1，1）的空间直线方程为：
x=y=z