Question

已知,如图,直线l1:y=-3/2x+3与y轴交于点A,与直线l2交于x轴上同一点B,直线l2交y轴于点C，且点C与点A关于x轴

对称
1.求l2解析式
2.若点p是在直线l1上任意点，求证：p点关于x轴的对称点p一点在直线l2上
3.设D（0，-1）平行于y轴的直线x=t分别叫l1、l2与E、F点，是否存在t的值，使得以ADEF的四边形为平行四边形，存在，求出。

Answer 1

解：（1）∵直线l1： y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点，∴A（0，3），B（2，0），
∵点C与点A关于x轴对称，∴C（0，-3）；
设直线l2的解析式为y=kx+b，∴ {2k+b=0b=-3，解得k= 32，b=-3，∴直线l2的解析式为y= 32x-3；

（2）证明：设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），
把点P′（x，-y）代入直线l2的解析式，左边=-y，右边= 32x-3；
又∵ y=-32x+3，∴-y= 32x-3，∴左边=右边，
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上．

（3）假设存在t的值，使四边形ADEF为平行四边形，则E（t， 32t-3）、F（t，- 32t+3），∴（ 32t-3）-（- 32t+3）=3-（-1），
解得t= 103，∴存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 103．

Answer 2

解：（1）∵直线l1： y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点，∴A（0，3），B（2，0），
∵点C与点A关于x轴对称，∴C（0，-3）；
设直线l2的解析式为y=kx+b，∴ {2k+b=0b=-3，解得k= 32，b=-3，∴直线l2的解析式为y= 32x-3；

（2）证明：设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），
把点P′（x，-y）代入直线l2的解析式，左边=-y，右边= 32x-3；
又∵ y=-32x+3，∴-y= 32x-3，∴左边=右边，
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上．

（3）假设存在t的值，使四边形ADEF为平行四边形，则E（t， 32t-3）、F（t，- 32t+3），∴（ 32t-3）-（- 32t+3）=3-（-1），
解得t= 103，∴存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 103．

Answer 3

解：（1）∵直线l1： y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点，∴A（0，3），B（2，0），
∵点C与点A关于x轴对称，∴C（0，-3）；
设直线l2的解析式为y=kx+b，∴ {2k+b=0b=-3，解得k= 32，b=-3，∴直线l2的解析式为y= 32x-3；

（2）证明：设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），
把点P′（x，-y）代入直线l2的解析式，左边=-y，右边= 32x-3；
又∵ y=-32x+3，∴-y= 32x-3，∴左边=右边，
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上．

（3）假设存在t的值，使四边形ADEF为平行四边形，则E（t， 32t-3）、F（t，- 32t+3），∴（ 32t-3）-（- 32t+3）=3-（-1），
解得t= 103，∴存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 103

Answer 4

（1）解：∵直线l1：y=-
32x+3与x、y轴交于点B、A两点，
∴A（0，3），B（2，0），
∵点C与点A关于x轴对称，∴C（0，-3）；
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∴2k+b=0b=-3，
解得k=32，b=-3，
∴直线l2的解析式为y=32x-3；

（2）证明：设P（x，y），点P关于x轴的对称点P′（x，-y），
把点P′（x，-y）代入直线l2的解析式，左边=-y，右边=32x-3；
又∵y=-
32x+3，
∴-y=32x-3，
∴左边=右边，
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上．

（3）解：假设存在t的值，使四边形ADEF为平行四边形，
则E（t，32t-3）、F（t，-32t+3），
∴（32t-3）-（-32t+3）=3-（-1），
解得t=103，
∵B（2，0），
∴BN=103-2=43=BK，
OK=2-43=23，
即此时EF=-32×23+3-（32×23+3）=4=AD，
∴存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为103或23．

Answer 5

有图吗，这样会清楚点..