对数函数和指数函数怎样比大小
比如a=log(1/3)(2)b=log(1/2)(1/3)c=1/2^0.3三个怎么比大小？...
比如a= log(1/3)(2) b=log(1/2)(1/3) c=1/2^0.3 三个怎么比大小？
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对数比较可以化为同底，一般取以10为底，a=log(1/3)(2) =(lg2)/(lg1/3)，再与1或其他数比较，也可把指数函数化为对数函数，0.3=log(1/2)(c),也可以按图象比较。
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图为信息科技（深圳）有限公司
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a= log(1/3)(2)<0 最小
b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) >1
而
c=1/2^0.3<1但大于0
所以
a<c<b
b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) >1
而
c=1/2^0.3<1但大于0
所以
a<c<b
追问
为什么b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) 有什么公式么？
追答
换底公式啊！
log(1/2)(1/3) =lg(1/3)/lg(1/2)=-lg3/(-lg2)=lg3/lg2=log(2)(3)
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