如图,在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=30°,AB的垂直平分线交BC于点D，BD=2，AE⊥BC垂足为E，求EC的长
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已知∠B，BD=2，在直角三角形BDF中，（F是AB的中点）
BF=BD*cos∠B=2cos22.5°
AB=2BF=4cos22.5°
在直角三角形ABE中
AE=AB*sin∠B=4cos22.5°*sin22.5°
在直角三角形AEC中
EC=AE*cot∠C=4cos22.5°*sin22.5°*cot30°=(4*√2/4)*√3=√6
BF=BD*cos∠B=2cos22.5°
AB=2BF=4cos22.5°
在直角三角形ABE中
AE=AB*sin∠B=4cos22.5°*sin22.5°
在直角三角形AEC中
EC=AE*cot∠C=4cos22.5°*sin22.5°*cot30°=(4*√2/4)*√3=√6
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