Question

高数第九题求解答～

Answer 1

记F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-4a^2，G(x,y,z)=x^2+y^2-2ay。则Fx=2x，Fy=2y，Fz=2z，Gx=2x，Gy=2y-2a，Gz=0。

代入点M0的坐标，切线的方向向量是(0,4√2a^2,-4a^2)//(0,√2,-1)。

所以切线方程是(x-a)/0=(y-a)/√2=(z-√2a)/(-1)，法平面方程是0*(x-a)+√2(y-a)-(z-√2a)=0，即√2y-z=0。